Elterngeld und ALG1

Mandant im Besitz einer Niderlassungerlaubnis nach §9a (Daueraufenthalt-EG). Ihr Ehemann hat seit Januar 2011 eine Arbeitsstelle außerhalb der EU und lebt dort. Sie hatte 3 Jahre lang eine volle Stelle (Mai 2008 bis Mai 2011), der befristete Vertrag war kurz vor dem Beginn des Mutterschutzes abgelaufen. Die Frau hat sich als arbeitslos nicht gemeldet und 6 Wochen vor der Geburt aus EU ausgereist. Das Mutterschutzgeld hat sie selbstverständlich auch nicht erhalten.
Hat sie Anspruch auf Elterngeld beim Rückkehr nach Deutschland im Mai 2012? Wie wird das Elterngeld gerechnet? Wie lange wird das Elterngeld in Ihrem Fall gezahlt (12 oder 14 Monate) und kann es rückwirkend bis 4 Monate gezahlt (beantragt) werden? Was sollte sie beantragen das Elterngeld oder das ALGI oder beides? Was ist am günstigsten im Bezug der Dauer der Unterstützung vom AA (ALGI)? Sollte das Kind eine Aufenthaltserlaubnis für das Beantragen des Elterngeld besitzen oder reicht es wenn es sich legal im Land aufhält und erst 1-2 Monate später eine Aufenthaltserlaubnis bekommt?